Question

Помогите решить уравнение |2х|=6 |5х|+3=8 |1.5х|-2=4

Answer 1

|2х|=6
2x=6
x=6/2
x=3; x=-3

|5х|+3=8
5x+3=8
5x=8-3
5x=5
x=5/5
x=1; х=-1

|1.5х|-2=4
1.5x-2=4
1.5x=4+2
1.5x=6
x=6/1.5
x=4; х=-4

Answer 2

Для решения уравнения |2х| = 6, нужно разобрать два случая: когда выражение 2х положительное и когда оно отрицательное.

1) Пусть 2х > 0. Тогда |2х| = 2х, и уравнение принимает вид 2х = 6. Решая его, получаем х = 3.

2) Пусть 2х < 0. Тогда |2х| = -2х, и уравнение принимает вид -2х = 6. Решая его, получаем х = -3.

Теперь рассмотрим уравнение |5х| + 3 = 8. Вычтем 3 из обеих сторон уравнения и получим |5х| = 5.

1) Пусть 5х > 0. Тогда |5х| = 5х, и уравнение принимает вид 5х = 5. Решая его, получаем х = 1.

2) Пусть 5х < 0. Тогда |5х| = -5х, и уравнение принимает вид -5х = 5. Решая его, получаем х = -1.

Наконец, рассмотрим уравнение |1.5х| - 2 = 4. Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения и получим |1.5х| = 6.

1) Пусть 1.5х > 0. Тогда |1.5х| = 1.5х, и уравнение принимает вид 1.5х = 6. Решая его, получаем х = 4.

2) Пусть 1.5х < 0. Тогда |1.5х| = -1.5х, и уравнение принимает вид -1.5х = 6. Решая его, получаем х = -4.

Итак, решениями данного уравнения являются x = 3, x = -3, x = 1, x = -1, x = 4 и x = -4.