Question

Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в одном направлении. Автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, А мотоцикл, если --- 67 км/ч. Какое расстояние проехал мотоцикл, если автомобиль опередил его на 32 км?

Answer 1

1. 75-67=8 км в час
2.32:8=4 ч
3. 67*4=268

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое проехал мотоцикл, как \( D \).

Автомобиль и мотоцикл двигались в одном направлении. Расстояние между ними можно представить как разность расстояний, которое они проехали.

Расстояние, пройденное автомобилем, равно его скорость умноженная на время: \[ D_{авто} = 75t, \]

где \( t \) - время в пути автомобиля.

Расстояние, пройденное мотоциклом, равно его скорость умноженная на то же время: \[ D_{мото} = 67t. \]

Так как автомобиль опередил мотоцикл на 32 км, то: \[ D_{авто} = D_{мото} + 32. \]

Теперь мы можем записать уравнение: \[ 75t = 67t + 32. \]

Решив это уравнение, найдем время \( t \). Вычитаем \( 67t \) с обеих сторон: \[ 8t = 32. \]

Теперь делим обе стороны на 8: \[ t = 4. \]

Теперь, когда у нас есть время \( t \), мы можем найти расстояние, пройденное мотоциклом: \[ D_{мото} = 67t = 67 \times 4 = 268 \, \text{км}. \]

Итак, мотоцикл проехал 268 км.