Question

(21x+220)-НОД(126;28)=НОК(32;36)

Answer 1

Для начала вычислим НОД и НОК...

126 = 2 * 3 * 3 * 7
28 = 2 * 2 * 7
НОД (126; 28) = 2 * 7 = 14

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
36 = 2 * 2 * 3 * 3
НОК (32; 36) = 2 * 2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 2 = 288

Теперь подставляем значения :
(21х + 220) - 14 = 288
21х + 220 - 14 = 288
21х = 288 + 14 - 220
21х = 82
х = 82 : 21
х = 3 ц 19/21
------------------------

Answer 2

Давайте разберем ваш запрос.

1. НОД (Наибольший Общий Делитель) для 126 и 28:

Разложим числа на простые множители: - 126: \(2 \times 3^2 \times 7\) - 28: \(2^2 \times 7\) Теперь найдем общие простые множители и умножим их: \[\text{НОД}(126, 28) = 2 \times 7 = 14\]

2. \(21x + 220 - 14\):

Вычитаем НОД из выражения:

\[21x + 220 - 14 = 21x + 206\]

3. НОК (Наименьшее Общее Кратное) для 32 и 36:

Разложим числа на простые множители:

- 32: \(2^5\) - 36: \(2^2 \times 3^2\)

Теперь возьмем максимальные степени простых множителей:

\[\text{НОК}(32, 36) = 2^5 \times 3^2 = 32 \times 9 = 288\]

Таким образом, ваше исходное выражение \(21x + 220 - \text{НОД}(126, 28)\) равно \(21x + 206\), что, по условию, равно НОК(32, 36) или 288. Таким образом, у вас получается уравнение:

\[21x + 206 = 288\]

Теперь решим его:

\[21x = 288 - 206\]

\[21x = 82\]

\[x = \frac{82}{21}\]

Это и есть значение переменной \(x\), удовлетворяющее вашему исходному уравнению.