Question

Найдите НОД и НОК чисел 452 и 628

Answer 1

452 = 2 * 2 * 113
628 = 2 * 2 * 157

НОД (452 и 628) = 2 * 2 = 4 - наибольший общий делитель
452 : 4 = 113                     628 : 4 = 157

НОК (452 и 628) = 2 * 2 * 113 * 157 = 70 964 - наименьшее общее кратное
70 964 : 452 = 157            70 964 : 628 = 113

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 452 и 628, воспользуемся алгоритмом Евклида.

Нахождение НОД:

1. Делим большее число на меньшее число и находим остаток. - 628 ÷ 452 = 1, остаток 176. 2. Затем делим предыдущее меньшее число (452) на полученный остаток (176) и снова находим остаток. - 452 ÷ 176 = 2, остаток 100. 3. Продолжаем делить предыдущее меньшее число (176) на полученный остаток (100) и находим остаток. - 176 ÷ 100 = 1, остаток 76. 4. Повторяем процесс, пока не получим остаток равный 0. - 100 ÷ 76 = 1, остаток 24. - 76 ÷ 24 = 3, остаток 4. - 24 ÷ 4 = 6, остаток 0.

Таким образом, НОД чисел 452 и 628 равен 4.

Нахождение НОК:

Для нахождения НОК чисел 452 и 628, воспользуемся формулой: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Подставляя значения чисел 452 и 628, получаем: НОК(452, 628) = (452 * 628) / 4 = 283112 / 4 = 70778.

Таким образом, НОК чисел 452 и 628 равен 70778.

Источники: