Question

В 8 часов турист отправился в поход со скоростью 48 км/ч. В 11 часов в след за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. И прибыл в пункт назначения одновременно с туристом. Найдите длину маршрута?

Answer 1

11-8=3 часа турист шел со скоростью 4,8 км/ч

4,8*3=14,4 км прошел турист за 3 часа

12-4,8=7,2 км/ч скорость сближения велосеп. и туриста

14,4/7,2=2 часа велосепидист догнал туриста

12*2=24 км длина маршрута

Answer 2

Давайте обозначим длину маршрута за \(D\) (в километрах). Турист отправился в 8 часов и ехал со скоростью 48 км/ч в течение \(t\) часов. В это время он проехал \(48t\) километров.

Велосипедист выехал в 11 часов и ехал со скоростью 12 км/ч в течение \(t-3\) часов (так как он выехал на 3 часа позже). За это время велосипедист проехал \(12(t-3)\) километров.

Поскольку оба участника прибыли в пункт назначения одновременно, то сумма пройденных расстояний для туриста и велосипедиста равна длине маршрута:

\[48t + 12(t-3) = D\]

Раскроем скобки:

\[48t + 12t - 36 = D\]

Сгруппируем члены:

\[60t - 36 = D\]

Теперь нам нужно учесть, что время \(t\) для туриста и велосипедиста одинаково, так как они прибыли в одно и то же время:

\[60t - 36 = D\]

Теперь у нас есть уравнение для длины маршрута. Мы не знаем точное значение времени \(t\), но мы знаем, что турист и велосипедист прибыли одновременно, поэтому это время равно времени, которое турист провел в походе:

\[t = 11 - 8 = 3\]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

\[60 \times 3 - 36 = D\]

\[180 - 36 = D\]

\[D = 144\]

Итак, длина маршрута составляет 144 километра.