Question

Решите уровнение 2/3x+5/6x-7/9x=1/2

Answer 1

2/3 х+5/6 х - 7/9 х=1/2
12/18 х+15/18 х - 14/18 х=9/18
13/18 х=9/18
х=9/18 : 13/18
х= 9/18 * 18/13
х=9/13

Answer 2

Дано уравнение:

$\frac{2}{3}x + \frac{5}{6}x - \frac{7}{9}x = \frac{1}{2}$

Для начала, приведем все дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей 3, 6 и 9, которое равно 18. Умножим каждую дробь на необходимый коэффициент, чтобы получить знаменатель 18:

$\frac{2}{3}x = \frac{12}{18}x$

$\frac{5}{6}x = \frac{15}{18}x$

$\frac{7}{9}x = \frac{14}{18}x$

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

$\frac{12}{18}x + \frac{15}{18}x - \frac{14}{18}x = \frac{1}{2}$

Объединяем все члены с переменной x:

$\frac{12}{18}x + \frac{15}{18}x - \frac{14}{18}x = \frac{1}{2}$

$\frac{13}{18}x = \frac{1}{2}$

Далее, умножаем обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателя:

$13x = \frac{18}{2}$

$13x = 9$

Наконец, делим обе части уравнения на 13, чтобы решить x:

$x = \frac{9}{13}$

Таким образом, решением данного уравнения является $x = \frac{9}{13}$.