Question

Пожалуйста помогите решить задачку.Турист расстояние от города А до города В, равное 105 км, прошел за три дня. Длины отрезков пути, проделанных в каждый из трех дней,пропорциональны числам 7; 6; 8; Сколько километров проходил турист ежедневно?

Answer 1

Всего - 105 км.
Частей пути - 3 части.
Части - 7, 6, 8.

1) 7+6+8=21 - сумма частей.
2) 105 / 21 = 5 - в пять раз больше данных чисел отрезки пути.
3) 7*5=35, это 1 часть.
4) 6*5=30, это 2 часть.
5) 8*5=40, это 3 часть.

Проверка: 35+30+40=105. Решение верно.

Answer 2

105:(7+6+8)=5 км
7*7=49  км
6*5=30  км
8*5=40  км

Answer 3

Давайте обозначим расстояние от города A до города B за D (в данном случае D = 105 км). Теперь обозначим расстояния, пройденные туристом в каждый из трех дней, как D1, D2 и D3.

Условие задачи говорит нам, что отрезки пути, пройденные в каждый из трех дней, пропорциональны числам 7, 6 и 8 соответственно. Мы можем записать это в виде пропорции:

\[ \frac{D1}{7} = \frac{D2}{6} = \frac{D3}{8} \]

Теперь давайте воспользуемся тем фактом, что сумма отрезков пути равна общему расстоянию от города A до города B:

\[ D1 + D2 + D3 = D \]

Мы знаем, что D = 105 км. Теперь решим систему уравнений:

\[ \frac{D1}{7} = \frac{D2}{6} = \frac{D3}{8} \]

\[ D1 + D2 + D3 = 105 \]

Для удобства решения можно использовать множители, чтобы избавиться от дробей. У нас есть три числа: 7, 6 и 8. Найдем их общий кратник, который равен 168. Теперь преобразим уравнение:

\[ \frac{D1}{7} = \frac{D2}{6} = \frac{D3}{8} \]

в

\[ \frac{D1}{7} \cdot 168 = \frac{D2}{6} \cdot 168 = \frac{D3}{8} \cdot 168 \]

Теперь у нас получаются уравнения:

\[ 24D1 = 28D2 = 21D3 \]

Теперь, найдем соответствующие значения D1, D2 и D3. Для этого можно воспользоваться соотношением:

\[ D1 = \frac{24}{24+28+21} \cdot D \] \[ D2 = \frac{28}{24+28+21} \cdot D \] \[ D3 = \frac{21}{24+28+21} \cdot D \]

Вычислив эти значения, мы получим:

\[ D1 = \frac{24}{73} \cdot 105 \approx 34.22 \, \text{км} \] \[ D2 = \frac{28}{73} \cdot 105 \approx 40.87 \, \text{км} \] \[ D3 = \frac{21}{73} \cdot 105 \approx 29.91 \, \text{км} \]

Таким образом, турист проходил ежедневно примерно 34.22 км, 40.87 км и 29.91 км в первый, второй и третий дни соответственно.