Question

Сумма первой и второй сторон треугольника равна 37 см, второй и третей сторон 41 см,первой и третьей сторон 32 см. Чему равен периметр треугольника?

Answer 1

А+в=37
а+с=32
в+с=41
сложим все уравнения
а+в+а+с+в+с=37+32+41
2а+2в+2с=110
2(а+в+с)=110
а+в+с=55

Answer 2

Р - периметр треугольника
Р-37 = третья сторона
Р-41 = первая сторона
Р-32 = вторая сторона

Р-37+Р-41+Р-32 = Р
3Р-Р=110
2Р=110
Р=55 см

55-32=23 см вторая сторона
55-37=18 см третья сторона
55-41=14 см первая сторона

проверка: Р=23+18+14=55 см
14+23=37
23+18=41
14+18=32

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений для нахождения каждой из сторон треугольника, а затем сложить их, чтобы получить периметр.

Обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\). Исходя из условия задачи, у нас есть три уравнения:

1. \(a + b = 37\) (сумма первой и второй сторон) 2. \(b + c = 41\) (сумма второй и третьей сторон) 3. \(a + c = 32\) (сумма первой и третьей сторон)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте найдем значения \(a\), \(b\) и \(c\).

Первое уравнение: \(a + b = 37\) Второе уравнение: \(b + c = 41\) Третье уравнение: \(a + c = 32\)

Теперь сложим все три уравнения:

\((a + b) + (b + c) + (a + c) = 37 + 41 + 32\) \(2a + 2b + 2c = 110\) \(a + b + c = 55\)

Таким образом, мы нашли сумму всех сторон треугольника: \(a + b + c = 55\), что равно его периметру.