Question

По результатам контрольной работы в классе средний балл у мальчиков оказался равным 8,6, у девочек — 9,8, а средний балл у всех учащихся класса — 9,4. Какую часть учащихся класса составляют мальчики?

Answer 1

Пусть доля мальчиков в классе равна x,
Тогда доля девочек в классе 1-x
Составим и решим уравнение:
8,6x + 9,8(1-x) = 9,4
8,6x + 9,8 - 9,8x = 9,4
0,4 = 1,2x
x = 1/3

Ответ: Мальчиков в классе – треть всех учеников.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления среднего арифметического:

Средний балл = (сумма оценок) / (количество учащихся)

Пусть количество учащихся в классе будет обозначено как n. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

8.6 = (сумма оценок у мальчиков) / (количество мальчиков) 9.8 = (сумма оценок у девочек) / (количество девочек) 9.4 = (сумма оценок у всех учащихся) / (количество учащихся)

Мы хотим найти часть учащихся класса, которую составляют мальчики. Обозначим эту часть как x.

Тогда сумма оценок у мальчиков будет равна 8.6 * x, а количество мальчиков будет равно n * x.

Таким же образом, сумма оценок у всех учащихся будет равна 9.4 * n, а количество учащихся будет равно n.

Мы можем записать следующее уравнение, исходя из этих предположений:

9.4 * n = 8.6 * x + 9.8 * (n - x)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

9.4 * n = 8.6 * x + 9.8n - 9.8x

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

9.4 * n - 9.8 * n = -8.6 * x + 9.8 * x

Вынесем x за скобку:

-0.4 * n = x (9.8 - 8.6)

-0.4 * n = 1.2 * x

Теперь можем выразить x через n:

x = (-0.4 * n) / 1.2

x = (-1/3) * n

Таким образом, часть учащихся класса, которую составляют мальчики, равна (-1/3) * n.

Ответ: Мальчики составляют 1/3 учащихся класса.