Question

Знайдіть первісну для функції f(x)=6x^2 ,графік якої проходить через точку К(-1;1) Прошу..

Answer 1

Держи ответ к заданию)))))))

Answer 2

Для того чтобы найти первообразную функции f(x) = 6x^2, мы будем использовать операцию интегрирования.

Интегрирование – это обратная операция дифференцированию. При интегрировании мы ищем функцию F(x), которая при дифференцировании даст нам нашу исходную функцию f(x).

Для того чтобы найти первообразную функции f(x) = 6x^2, мы будем использовать правило степенной функции. Интеграл от функции x^n равен (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, где C – произвольная постоянная.

Применяя это правило к функции f(x) = 6x^2, получаем: F(x) = (1/3) * x^(2+1) + C F(x) = (1/3) * x^3 + C

Теперь, чтобы найти значение постоянной C, мы будем использовать условие, что график проходит через точку K(-1, 1). Заменяем x и y в уравнении функции на значения координат точки K: 1 = (1/3) * (-1)^3 + C 1 = (1/3) * (-1) + C 1 = -1/3 + C

Теперь найдем значение C: 1 + 1/3 = C 4/3 = C

Таким образом, первообразная функции f(x) = 6x^2 равна F(x) = (1/3) * x^3 + 4/3.