Question

В треугольнике АВС АС=ВС, АD-высота, угол ВАD=19 градусам. Найдите угол С. ПРОШУ СРОЧНО!!!!! (ЕСЛИ МОЖНО НАЧЕРТИТЕ , НО ЭТО НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО!)))))

Answer 1

////////////////////////

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся свойства треугольников и тригонометрические соотношения.

Из условия задачи известно, что АС=ВС и Аd - высота треугольника АВС, угол ВАd равен 19 градусам.

Воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике АВd, где противолежащий угол ВАd равен 19 градусам, сторона Вd - высота треугольника и гипотенуза АВ - сторона треугольника:

tan(19°) = Вd/АВ

Распишем тангенс угла 19 градусов:

tan(19°) = Вd/АВ 0.3387 = Вd/АВ

Из условия задачи известно, что АС=ВС. Поскольку сторона АС равна стороне ВС, то можно считать, что АВ и Вd являются непересекающимися прямыми. Следовательно, мы можем выразить АВ через АС и величину Вd.

АВ = АС + Вd

АС = ВС, поэтому:

АВ = ВС + Вd

Подставим это уравнение в тригонометрическое соотношение:

0.3387 = Вd / (ВС + Вd)

Решим полученное уравнение относительно ВС:

0.3387 * (ВС + Вd) = Вd

0.3387 * ВС + 0.3387 * Вd = Вd

0.3387 * ВС = Вd - 0.3387 * Вd

0.3387 * ВС = (1 - 0.3387) * Вd

0.3387 * ВС = 0.6613 * Вd

ВС/Вd = 0.6613 / 0.3387

ВС/Вd = 1.95

Таким образом, отношение стороны ВС к высоте Вd равно 1.95.

Теперь воспользуемся свойством высоты треугольника: отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, делит эту сторону на две части, причем отношение этих частей равно отношению сегмента стороны, на которую опущена высота, к основанию высоты.

ВС/Вd = 1.95

В прямоугольном треугольнике ВdС, угол В равен 90 градусам, а угол С - искомый. Значит, мы можем найти угол С, воспользовавшись обратным косинусом:

С = arccos(Вd/ВС)

С = arccos(1/1.95)

С ≈ 31.75°

Итак, угол С приближенно равен 31.75 градусов.