Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Четыре верстальщика подготовили книгу к печати. Первый подготовил 2/7 книги, второй 2/9, третий - 1/6. Какую часть подготовил четвертый верстальщик?

Answer 1

$1) \frac{2}{7}+ \frac{2}{9}+ \frac{1}{6}= \frac{36}{126}+ \frac{28}{126}+ \frac{21}{126}= \frac{85}{126}$(часть) книги подготовили первые три верстальщика.
$2) \frac{126}{126}- \frac{85}{126}= \frac{41}{126}$(часть) книги подготовил четвертый верстальщик.
Ответ: $\frac{41}{126}$ часть

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу.

Первый верстальщик подготовил \( \frac{2}{7} \) книги. Второй верстальщик подготовил \( \frac{2}{9} \) книги. Третий верстальщик подготовил \( \frac{1}{6} \) книги.

Чтобы найти долю, подготовленную четвертым верстальщиком, мы можем вычесть сумму долей, подготовленных первыми тремя:

\[ 1 - \left( \frac{2}{7} + \frac{2}{9} + \frac{1}{6} \right) \]

Давайте найдем общий знаменатель для этих дробей. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7, 9 и 6. В данном случае, это будет 126.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 18}{7 \cdot 18} = \frac{36}{126} \]

\[ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 14}{9 \cdot 14} = \frac{28}{126} \]

\[ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 21}{6 \cdot 21} = \frac{21}{126} \]

Теперь мы можем подставить значения в выражение:

\[ 1 - \left( \frac{36}{126} + \frac{28}{126} + \frac{21}{126} \right) \]

Объединим числители:

\[ 1 - \frac{85}{126} \]

Теперь вычтем дробь:

\[ \frac{126}{126} - \frac{85}{126} = \frac{41}{126} \]

Таким образом, четвертый верстальщик подготовил \( \frac{41}{126} \) книги.