Question

1а) найдите НОД (10668 ;9810)б)сокротите дробь 9810/106682 а) найдите НОД (1176 ; 1764 ) б)сократите дробь 1176 / 1764 3решите уравнение 2(x-2)+3=0,4(x+8)

Answer 1

1)а)не помню 2 года назал проходили

б)9810/10668=4905/5334

2)а)-

б)1176/1764=588/882=294/441

3)не переписываю 

2х-4+3=0,4х+3,2

1,6х=7,2-3

1,6х=4,2

х=42:16

х=2,625

 

Answer 2

1а) Нахождение НОД (10668, 9810):

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на том, что НОД двух чисел не изменяется, если от большего числа отнять меньшее число.

Шаги алгоритма Евклида:

1. Начнем с двух чисел, которые нужно найти НОД. 2. Если одно из чисел равно нулю, то НОД равен другому числу. 3. Если оба числа не равны нулю, то повторяем следующие шаги: - Делим большее число на меньшее число и находим остаток. - Заменяем большее число на меньшее число и меньшее число на остаток. - Повторяем предыдущие два шага до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. В этом случае НОД равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида, найдем НОД(10668, 9810):

1. Найдем остаток от деления 10668 на 9810: 10668 % 9810 = 8538. 2. Заменим 10668 на 9810, а 9810 на 8538. 3. Найдем остаток от деления 9810 на 8538: 9810 % 8538 = 1272. 4. Заменим 9810 на 8538, а 8538 на 1272. 5. Найдем остаток от деления 8538 на 1272: 8538 % 1272 = 114. 6. Заменим 8538 на 1272, а 1272 на 114. 7. Найдем остаток от деления 1272 на 114: 1272 % 114 = 6. 8. Заменим 1272 на 114, а 114 на 6. 9. Найдем остаток от деления 114 на 6: 114 % 6 = 0.

Остаток равен нулю, поэтому НОД(10668, 9810) = 6.

1б) Сокращение дроби 9810/10682:

Чтобы сократить дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Мы уже нашли НОД(10668, 9810) в предыдущем пункте, он равен 6. Теперь поделим числитель и знаменатель на 6:

9810 / 6 = 1635 10682 / 6 = 1768

Итак, сокращенная дробь 9810/10682 равна 1635/1768.

2а) Нахождение НОД (1176, 1764):

Применим алгоритм Евклида, чтобы найти НОД(1176, 1764):

1. Найдем остаток от деления 1764 на 1176: 1764 % 1176 = 588. 2. Заменим 1764 на 1176, а 1176 на 588. 3. Найдем остаток от деления 1176 на 588: 1176 % 588 = 0.

Остаток равен нулю, поэтому НОД(1176, 1764) = 588.

2б) Сокращение дроби 1176/1764:

Теперь, чтобы сократить дробь, найдем НОД(1176, 1764), который мы уже нашли в предыдущем пункте:

1176 / 588 = 2 1764 / 588 = 3

Итак, сокращенная дробь 1176/1764 равна 2/3.

Решение уравнения 2(x-2) + 3 = 0.4(x+8):

Раскроем скобки и соберем все переменные на одной стороне уравнения:

2x - 4 + 3 = 0.4x + 3.2

Упростим уравнение:

2x - 1 = 0.4x + 3.2

Вычтем 0.4x и добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2x - 0.4x - 1 + 1 = 0.4x + 3.2 - 0.4x + 1

1.6x = 4.2

Разделим обе стороны на 1.6:

x = 4.2 / 1.6

x ≈ 2.625

Итак, решение уравнения 2(x-2) + 3 = 0.4(x+8) равно x ≈ 2.625.