Question

|x+6|=x+10 помните пожалуйста

Answer 1

1) х>-6
х+6=х+10
6 не равно 10, поэтому нет R корней
2) х<-6
-х-6=х+10
-2х=16
х=-8
Ответ. -8
П. С мы рассматриваем 2 случая, т. к. модуль внутри может быть и + и -

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: |x + 6| = x + 10. Давайте решим его.

Решение уравнения |x + 6| = x + 10:

Для начала, давайте рассмотрим два случая: когда выражение внутри модуля (x + 6) положительное и когда оно отрицательное.

Случай 1: (x + 6) >= 0

Если (x + 6) >= 0, то модуль |x + 6| равен самому выражению (x + 6). Поэтому уравнение можно записать как (x + 6) = x + 10.

Решим это уравнение:

x + 6 = x + 10

Вычтем x из обеих частей уравнения:

6 = 10

Это неверное уравнение, так как 6 не равно 10. Следовательно, в случае (x + 6) >= 0 уравнение не имеет решений.

Случай 2: (x + 6) < 0

Если (x + 6) < 0, то модуль |x + 6| равен противоположному числу выражения (x + 6). Поэтому уравнение можно записать как -(x + 6) = x + 10.

Решим это уравнение:

-(x + 6) = x + 10

Раскроем скобки и упростим:

-x - 6 = x + 10

Перенесем все x-ы на одну сторону уравнения, а числа на другую:

-2x = 16

Разделим обе части уравнения на -2:

x = -8

Таким образом, решение уравнения |x + 6| = x + 10 равно x = -8.

Ответ:

x = -8