Question

Стрелки часов показывают 7 часов.определить градусную меру угла, образованного часовой и минутной стрелками

Answer 1

15°=1 час 7 часов = 7×15=105°

Answer 2

180°÷6=30° 1 час 12-7=5
30•5=150°

Answer 3

Чтобы определить градусную меру угла, образованного часовой и минутной стрелками, следует использовать следующую формулу:

\[ \text{Угол} = |30H - \left(\frac{11}{2}M\right)|, \]

где \(H\) - количество часов на часовом циферблате, а \(M\) - количество минут. Важно помнить, что часовой циферблат делится на 12 часов, а минутный циферблат делится на 60 минут.

В данном случае часовая стрелка указывает на 7 часов. Переведем это в градусы:

\[ H = 7 \]

Теперь рассмотрим минуты. Поскольку минуты тоже влияют на положение стрелки, учтем их. Поскольку минутная стрелка в течение часа проходит 360 градусов и каждая минута соответствует \(\frac{360}{60} = 6\) градусам, мы умножим количество минут на 6, чтобы узнать угол, образованный минутной стрелкой:

\[ M = 0 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \text{Угол} = |30 \times 7 - \left(\frac{11}{2} \times 0\right)| \]

\[ \text{Угол} = |210 - 0| \]

\[ \text{Угол} = 210 \]

Таким образом, угол между часовой и минутной стрелками в данном случае равен 210 градусам.