Question

ЛЕГКОЕ 20 БАЛЛОВ 24/(2x-1)^2=6

Answer 1

24/(2x-1)² = 6,
24 = 6*(2х-1)²,
24 = 24х² - 24х + 6,
24х² - 24х - 18 = 0,
4х² - 4х - 3 = 0,
Д = (-4)² - 4*4*(-3) = 16 + 48 = 64,
х1 = (4 - 8) / 2*4 = -4/8 = -1/2  (или -0,5),
х2 = (4 + 8) / 2*4 = 12/8 = 1 1/2  (или 1,5),

(2х-1)² ≠ 0,
4х² - 4х + 1 ≠ 0,
Д = (-4)² - 4*4 = 16 - 16 = 0,
х ≠ 4/2*4 = 4/8 ≠ 1/2  (или 0,5)

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение. Вот шаги, которые я использовал:

- Перенесите 6 в правую часть уравнения и умножьте обе части на (2x-1)^2, чтобы получить:

$$24 = 6(2x-1)^2$$

- Раскройте скобки в правой части и приведите подобные слагаемые, чтобы получить:

$$24 = 24x^2 - 24x + 6$$

- Перенесите все слагаемые в левую часть и упростите, чтобы получить:

$$0 = 24x^2 - 24x - 18$$

- Разделите обе части на 6, чтобы получить:

$$0 = 4x^2 - 4x - 3$$

- Решите квадратное уравнение с помощью формулы:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

- Подставьте коэффициенты a = 4, b = -4, c = -3 и получите:

$$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 48}}{8}$$

- Упростите корень и получите:

$$x = \frac{4 \pm 4\sqrt{4}}{8}$$

- Вынесите 4 за скобку и получите:

$$x = \frac{4(1 \pm \sqrt{4})}{8}$$

- Сократите дробь и получите:

$$x = \frac{1 \pm \sqrt{4}}{2}$$

- Разделите на два случая и получите:

$$x = \frac{1 + \sqrt{4}}{2} \text{ или } x = \frac{1 - \sqrt{4}}{2}$$

- Вычислите приближенные значения x и получите:

$$x \approx 1.707 \text{ или } x \approx -0.707$$

- Проверьте корни, подставив их в исходное уравнение и убедитесь, что они верны.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.