Question

Помогите решить.ну пожалуйста х(3х-5)+х(2х-8)=0, х(х-4)+Х(3+х)=0, 3(2х-8)-х(2х-8)=0

Answer 1

3x2-5x+2x2-8x=0
5x2-13x=0
x(5x-13)=0
x=0 или 5x-13=0
x=0 или 5x=13
x=0 или x=13/5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

Уравнение 1: х(3х-5) + х(2х-8) = 0

Раскроем скобки: 3х^2 - 5х + 2х^2 - 8х = 0

Соберем подобные члены: 5х^2 - 11х = 0

Теперь разделим на общий множитель х: х(5х - 11) = 0

Теперь решим два возможных случая:

1. х = 0: Если х = 0, то уравнение выполняется.

2. 5х - 11 = 0: Решим это уравнение: 5х = 11 х = 11/5

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 0 и х = 11/5.

Уравнение 2: х(х-4) + Х(3+х) = 0

Раскроем скобки: х^2 - 4х + 3х + х^2 = 0

Соберем подобные члены: 2х^2 - х = 0

Теперь разделим на общий множитель х: х(2х - 1) = 0

Теперь решим два возможных случая:

1. х = 0: Если х = 0, то уравнение выполняется.

2. 2х - 1 = 0: Решим это уравнение: 2х = 1 х = 1/2

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 0 и х = 1/2.

Уравнение 3: 3(2х-8) - х(2х-8) = 0

Раскроем скобки: 6х - 24 - 2х^2 + 8х = 0

Соберем подобные члены: 14х - 2х^2 - 24 = 0

Поменяем порядок членов: -2х^2 + 14х - 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (14)^2 - 4(-2)(-24) = 196 - 192 = 4

Поскольку дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня.

Используем формулу корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-14 ± √4) / -4

Вычислим значения:

х1 = (-(-14) + √4) / -4 = (14 + 2) / -4 = 4 / -4 = -1

х2 = (-(-14) - √4) / -4 = (14 - 2) / -4 = 12 / -4 = -3

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = -1 и х = -3.

Итак, решения уравнений: 1. х = 0, х = 11/5 2. х = 0, х = 1/2 3. х = -1, х = -3