Question

Решить уравнение , используя основное свойство дроби 26\38=4x+1\19 45\151=2x-3\17

Answer 1

4х = 26/38 - 1/19
4х = 13/19 - 1/19
4х = 12/19
х = 12/19 : 4 = 12/19 • 1/4
х = 3/19

2х = 45/151 + 3/17
2х = 765/2567 + 453/2567
2х = 1218/2567
х = 1218/2567 • 1/2 = 609/2567

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{26}{38} = \frac{4x + 1}{19} + \frac{45}{151} = \frac{2x - 3}{17} \]

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который будет произведением знаменателей каждой из дробей. В данном случае, общим знаменателем будет произведение чисел 38, 19 и 17, то есть \(38 \cdot 19 \cdot 17\).

\[ \frac{26}{38} = \frac{26 \cdot 19 \cdot 17}{38 \cdot 19 \cdot 17} \] \[ \frac{4x + 1}{19} = \frac{(4x + 1) \cdot 38 \cdot 17}{38 \cdot 19 \cdot 17} \] \[ \frac{45}{151} = \frac{45 \cdot 38 \cdot 19}{38 \cdot 19 \cdot 17} \] \[ \frac{2x - 3}{17} = \frac{(2x - 3) \cdot 38 \cdot 19}{38 \cdot 19 \cdot 17} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{26 \cdot 19 \cdot 17}{38 \cdot 19 \cdot 17} = \frac{(4x + 1) \cdot 38 \cdot 17}{38 \cdot 19 \cdot 17} + \frac{45 \cdot 38 \cdot 19}{38 \cdot 19 \cdot 17} + \frac{(2x - 3) \cdot 38 \cdot 19}{38 \cdot 19 \cdot 17} \]

Сокращаем общие множители:

\[ \frac{26}{2} = 4x + 1 + \frac{45}{2} + 2x - 3 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 13 = 6x - 2 \]

Теперь решаем уравнение относительно \(x\):

\[ 6x = 15 \]

\[ x = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{26}{38} = \frac{4x + 1}{19} + \frac{45}{151} = \frac{2x - 3}{17} \) равно \( x = \frac{5}{2} \).