Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AA1 = 2 см, C1D1 = 5 см, BC = 14 см. Найдите длину диагонали CA1.

Answer 1

D(CA1)=√(a^2+b^2+c^2)=√(2^2+5^2+14^2)=√(4+25+196)=√225=15

Answer 2

Чтобы найти длину диагонали CA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, мы можем использовать теорему Пифагора.

Для начала, давайте обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда: AB = a, BC = b, AA1 = c, C1D1 = d.

Из условия задачи, нам известно, что AA1 = 2 см, C1D1 = 5 см и BC = 14 см. Мы также знаем, что противоположные стороны прямоугольного параллелепипеда равны, поэтому AB = C1D1 = 5 см и BC = A1D1 = 14 см.

Нахождение длины диагонали CA1:

Мы можем найти длину диагонали CA1, используя теорему Пифагора:

CA1^2 = AB^2 + AA1^2

где CA1 - искомая длина диагонали.

Подставляя известные значения, получим:

CA1^2 = (5 см)^2 + (2 см)^2

CA1^2 = 25 см^2 + 4 см^2

CA1^2 = 29 см^2

Чтобы найти длину диагонали CA1, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

CA1 = √(29 см^2)

CA1 ≈ 5.39 см

Таким образом, длина диагонали CA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 примерно равна 5.39 см.