Question

Человек оставил 3/7 часть его денег жене ,1/2 часть остатка на его брата, а остальное делится поровну между его тремя детьми. Если каждый из его детей получил $400, сколько его жена получит?

Answer 1

1) $\frac37+\frac12=\frac6{14}+\frac7{14}=\frac{13}{14}$ - отдал жене и брату.
2) $1-\frac{13}{14}=\frac1{14}$ - разделил между детьми.
3) $\frac1{14}:3=\frac1{14}\cdot\frac13=\frac1{42}$ - досталось каждому ребёнку.
4) $\frac37:\frac1{42}=\frac37\cdot42=3\cdot6=18$ - во столько раз больше получит жена, чем каждый из детей.
5) 400*18 = $7200 - получит жена.


Можно решить немного по-другому - в 4-м действии найти размер всего состояния (400 разделить на 1/42), а в 5-м найти долю жены (размер состояния умножить на 3/7).

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - это сумма денег, которую оставил человек. Тогда его жена получила $$\frac{3}{7}x$$, его брат получил $$\frac{1}{2}\left(\frac{4}{7}x\right) = \frac{2}{7}x$$, а его три дети получили $$\frac{1}{3}\left(\frac{2}{7}x\right) = \frac{2}{21}x$$ каждый. Поскольку каждый из его детей получил $400, то мы можем решить уравнение:

$$\frac{2}{21}x = 400$$

Умножив обе части на $$\frac{21}{2}$$, мы получим:

$$x = 400 \times \frac{21}{2} = 4200$$

Теперь мы можем найти, сколько его жена получит, умножив $$\frac{3}{7}$$ на x:

$$\frac{3}{7}x = \frac{3}{7} \times 4200 = 1800$$

Ответ: его жена получит $1800.