Question

Турист пройшов 1/3 наміченого шляху,а потім 60% частини що залишилася. Після цього з'ясував що пройдений шлях на 8 км більший,ніж якиф залишилося. Скільки км намітив пройти турист?

Answer 1

Пусть х -  намеченный путь туриста.  ⇒
1) на первом этапе прошёл турист: x*(1/3)=x/3.
2) осталось пройти: х-(х/3)=2х/3
3) на втором этапе он пошёл: (2х/3)*0,6=(2х/3)*(3/5)=2х/5.
4) пройденный путь: (х/3)+(2х/5)=(5х+3*2х)/15=11х/15.
5) осталось пройти: х-(11х/15)=4х/15.
6) (11х/15)-(4х/15)=8
    7х/15=8
7х=120
х=120/7=17¹/₇.
Ответ: 17¹/₇ км.

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, спочатку розберемося в умові. Турист пройшов 1/3 наміченого шляху, а потім 60% частини, що залишилася. Після цього з'ясувалося, що пройдений шлях на 8 км більший, ніж залишилося. Нам потрібно знайти кількість кілометрів, яку турист намітив пройти.

Розв'язок:

Позначимо намічений шлях як х кілометрів. За умовою, турист пройшов 1/3 цього шляху, тобто (1/3)х кілометрів. Потім він пройшов 60% частини, що залишилася. Це означає, що він пройшов (60/100) * (2/3)х кілометрів.

За умовою також сказано, що пройдений шлях на 8 км більший, ніж залишилося. Тобто, ми можемо записати рівняння:

(1/3)х + (60/100) * (2/3)х + 8 = х

Розв'язуємо рівняння:

(1/3)х + (60/100) * (2/3)х + 8 = х

Перетворимо дроби на спільний знаменник:

(1/3)х + (120/300)х + 8 = х

Знаменник 300 є спільним для 3 і 100, тому ми можемо записати:

(100/300)х + (120/300)х + 8 = х

Згортаємо дроби:

(220/300)х + 8 = х

Переносимо х на одну сторону рівняння:

(220/300)х - х = -8

Знаходимо спільний знаменник:

(220х - 300х) / 300 = -8

Об'єднуємо подібні доданки:

-80х / 300 = -8

Множимо обидві сторони на 300:

-80х = -8 * 300

Спрощуємо:

-80х = -2400

Ділимо обидві сторони на -80:

х = -2400 / -80

Отримуємо:

х = 30

Таким чином, турист намітив пройти 30 кілометрів.

[[1]]