Question

Найдите НОД чисел: 108 и 196 пожалуйста

Answer 1

108=2*2*3*3*3
196=2*2*7*7
НОД=2*2=4

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 108 и 196, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. Давайте воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида для нахождения НОД

Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления. Применяя этот принцип последовательно, мы можем найти НОД двух чисел.

1. Начнем с чисел 108 и 196. 2. Вычислим остаток от деления 108 на 196: 108 mod 196 = 108. 3. Теперь заменим 108 на 196, а 196 на остаток от предыдущего шага: 196 mod 108 = 88. 4. Заменим 196 на 88, а 88 на остаток от предыдущего шага: 88 mod 108 = 88. 5. Продолжим этот процесс, пока не получим остаток равный 0.

Вычисление НОД

Применяя метод Эвклида, мы получаем следующую последовательность остатков: - 108 mod 196 = 108 - 196 mod 108 = 88 - 108 mod 88 = 20 - 88 mod 20 = 8 - 20 mod 8 = 4 - 8 mod 4 = 0

Когда мы получаем остаток равный 0, это означает, что предыдущий остаток (4) является НОД чисел 108 и 196.

Ответ

Таким образом, НОД чисел 108 и 196 равен 4.