Question

Докажите,что: 1) числа 945 и 572- взаимно простые 2) числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми.

Answer 1

У 945 и 572 наибольший общий делитель(НОД) 1, значит взаимно простые
НОД(1095;738)= 3 значит не взаимно простые

Answer 2

1) 945 = 5*3*3*3*7
 572 = 2*2*11*13 

2) 1095 и 738 имеют общий множитель 3

Answer 3

Взаимно простые числа

1) Чтобы доказать, что числа 945 и 572 являются взаимно простыми, нужно убедиться, что у них нет общих делителей, кроме 1.

- Число 945 можно разложить на простые множители: 3 * 3 * 5 * 7 * 3. - Число 572 можно разложить на простые множители: 2 * 2 * 11 * 13.

Ни один из простых множителей числа 945 не является множителем числа 572, и наоборот. Таким образом, числа 945 и 572 не имеют общих делителей, кроме 1, и, следовательно, они взаимно простые.

Ответ: Числа 945 и 572 являются взаимно простыми.

Числа, не являющиеся взаимно простыми

2) Чтобы доказать, что числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми, нужно найти их общие делители, отличные от 1.

- Число 1095 можно разложить на простые множители: 3 * 5 * 73. - Число 738 можно разложить на простые множители: 2 * 3 * 3 * 41.

Оба числа имеют общий делитель 3. Таким образом, числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми.

Ответ: Числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми.