Question

Сколько целых чисел можно подставить вместо буквы а, чтобы неравенство |a - 7,2|< 3 было верно? А) 5 B) 6 С) 7 D)8

Answer 1

|а-7,2|<3
1)-(а-7,2)<3
7,2-a<3
-a<-4,2
a>4,2
2)a-7,2<3
a<10,2
а принадлежит (4,2; 10,2)
целые числа 5, 6, 7, 8, 9, 10
ответ В)6

Answer 2

Неравенство |a - 7.2| < 3 означает, что разность между а и 7.2 должна быть меньше 3 по модулю.

Для решения этого неравенства нужно рассмотреть два случая:

1. a - 7.2 < 3 и a - 7.2 > -3: Решая эти два неравенства, получаем: a < 10.2 и a > 4.2.

2. a - 7.2 > 3 и a - 7.2 < -3: Эти неравенства не имеют решений, так как одновременно быть больше 3 и меньше -3 невозможно.

Таким образом, мы получаем, что a должно быть больше 4.2 и меньше 10.2.

Целые числа, которые удовлетворяют этому условию, это 5, 6, 7, 8 и 9.

Ответ: В данном случае можно подставить 5, 6, 7, 8 или 9 вместо буквы а, чтобы неравенство было верно.