Question

1) Корень из 2х во второй степени+5х-3 конец корня -1=х 2) корень из 3х-6конец корня =корень из х-2

Answer 1

2)
$\sqrt{3x-6}= \sqrt{x-2}$
3x-6=x-2
2x=4
x=2

1) не понятно

$\sqrt{2x^{2}+5x-3 } -1=x$
так?!

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) Уравнение: $\sqrt{2x^2 + 5x - 3} - 1 = x + 2$

Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

$(\sqrt{2x^2 + 5x - 3} - 1)^2 = (x + 2)^2$

Раскроем скобки:

$2x^2 + 5x - 3 - 2\sqrt{2x^2 + 5x - 3} + 1 = x^2 + 4x + 4$

Упростим выражение:

$x^2 - x - 8 = 2\sqrt{2x^2 + 5x - 3}$

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат еще раз:

$(x^2 - x - 8)^2 = (2\sqrt{2x^2 + 5x - 3})^2$

Раскроем скобки:

$x^4 - 2x^3 - 15x^2 + 16x + 64 = 4(2x^2 + 5x - 3)$

Упростим выражение:

$x^4 - 2x^3 - 15x^2 + 16x + 64 = 8x^2 + 20x - 12$

Перенесем все члены в одну сторону:

$x^4 - 2x^3 - 23x^2 - 4x + 76 = 0$

Это уравнение четвертой степени, и его решение может быть сложным. Для нахождения корней можно воспользоваться численными методами или компьютерными программами.

2) Уравнение: $\sqrt{3x - 6} = \sqrt{x - 2}$

Для решения этого уравнения возводим обе части в квадрат:

$(\sqrt{3x - 6})^2 = (\sqrt{x - 2})^2$

Упростим выражение:

$3x - 6 = x - 2$

Перенесем все члены с x в одну сторону:

$3x - x = 6 - 2$

Упростим выражение:

$2x = 4$

Разделим обе части на 2:

$x = 2$

Таким образом, решением уравнения является $x = 2$.

Это подробное решение данных уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите.