Question

Из деревни в город автомобиль ехал 5 ч со скоростью 90 км / ч. В обратном направлении автомобиль двигался со скоростью 75 км / ч. Сколько времени автомобиль ехал из города в деревню?

Answer 1

1) Путь из деревни в город
5 * 90 = 450 ( км)
2) Время из деревни в город
450 : 75 = 6 (час)
ОТВЕТ: 6 часов

Answer 2

5*90=450 км-расстояние 
450/75=6 часов ехал из города в деревню

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Пусть \( t_1 \) - время в пути из деревни в город, а \( t_2 \) - время в пути из города в деревню.

1. В пути из деревни в город: \[ t_1 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{D}{90} \]

2. В пути из города в деревню: \[ t_2 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{D}{75} \]

Теперь, чтобы найти общее время в пути, сложим \( t_1 \) и \( t_2 \): \[ \text{Общее время} = t_1 + t_2 = \frac{D}{90} + \frac{D}{75} \]

Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель, который равен произведению знаменателей. Знаменатель будет \( 90 \times 75 \).

\[ \text{Общее время} = \frac{D \times 75 + D \times 90}{90 \times 75} \]

Теперь можно сократить числитель: \[ \text{Общее время} = \frac{D \times (75 + 90)}{90 \times 75} \]

\[ \text{Общее время} = \frac{D \times 165}{90 \times 75} \]

Теперь, если известно, что общее время равно 5 часам, то уравнение будет следующим образом:

\[ 5 = \frac{D \times 165}{90 \times 75} \]

Теперь нужно решить это уравнение относительно \( D \):

\[ D \times 165 = 5 \times 90 \times 75 \]

\[ D = \frac{5 \times 90 \times 75}{165} \]

\[ D = 5 \times 30 \]

\[ D = 150 \]

Итак, расстояние между деревней и городом составляет 150 км.