Question

решите уравнение (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)=5

Answer 1

Смотри решение в приложении

Answer 2

Чтобы решить уравнение \((12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1) = 5\), давайте развернем произведение на левой стороне уравнения:

\((12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1) = 5\)

Для удобства, давайте обозначим переменные:

\(a = 12x-1\), \(b = 6x-1\), \(c = 4x-1\), \(d = 3x-1\)

Тогда уравнение примет вид:

\((a)(b)(c)(d) = 5\)

Теперь мы видим, что у нас есть произведение четырех выражений, равное 5. Для поиска значения переменных \(x\) мы можем использовать методы факторизации и перебора. Один из подходов — начать с разложения числа 5 на простые множители:

\[5 = 1 \times 5 = (-1) \times (-5)\]

Теперь мы можем предположить, что одно из выражений \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) равно 1, а другое — 5 (или -1 и -5). Также стоит помнить о том, что каждое из этих выражений представляет собой линейную функцию от \(x\).

Попробуем различные варианты:

1. \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 1\), \(d = 5\) 2. \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 5\), \(d = 1\) 3. \(a = 1\), \(b = 5\), \(c = 1\), \(d = 1\) 4. \(a = 5\), \(b = 1\), \(c = 1\), \(d = 1\)

Или с учетом знаков:

5. \(a = -1\), \(b = -1\), \(c = -1\), \(d = -5\) 6. \(a = -1\), \(b = -1\), \(c = -5\), \(d = -1\) 7. \(a = -1\), \(b = -5\), \(c = -1\), \(d = -1\) 8. \(a = -5\), \(b = -1\), \(c = -1\), \(d = -1\)

Подставим каждый из этих вариантов обратно в уравнение и решим получившееся уравнение относительно \(x\). Возможно, некоторые из этих вариантов приведут к одинаковым решениям.