Question

Решите уравнение:1) 4x=5/7; 2)x:2 2/15=1 9/16

Answer 1

4х=5/7
х=5/7 : 4 = 5/7 *  1/4 
х= 5/28
4 * 5/28 = 5/7
20/28=5/7
5/7=5/7

х:  2  2/15  =  1  9/16
х =  1  9/16   *  2  2/15  =  25/16   *  32/15  =  (5*2)/(1*3) = 10/3
х =  3   1/3
3  1/3  :  2  2/15  = 1  9/16
10/3   :   32/15  =  1  9/16
10/3   *  15/32  =  1  9/16
(5*5)/(1*16) = 1  9/16
25/16  =1  9/16
1  9/16 = 1  9/16

Answer 2

1) Решим уравнение \(4x = \frac{5}{7}\).

Для избавления от коэффициента 4, нужно поделить обе стороны уравнения на 4:

\[ x = \frac{5}{7} \div 4 \]

Для деления на 4 можно умножить числитель и знаменатель дроби на 4:

\[ x = \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{4} \]

\[ x = \frac{5 \cdot 1}{7 \cdot 4} \]

\[ x = \frac{5}{28} \]

Таким образом, решение уравнения \(4x = \frac{5}{7}\) - \(x = \frac{5}{28}\).

2) Решим уравнение \(\frac{x}{2} + \frac{2}{15} = 1 + \frac{9}{16}\).

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 15 и 16 - это 240.

\[ \frac{x \cdot 120}{2 \cdot 120} + \frac{2 \cdot 16}{15 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 240 + 9 \cdot 15}{16 \cdot 15} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{x \cdot 60}{1} + \frac{32}{3} = \frac{240 + 135}{240} \]

\[ 60x + \frac{32}{3} = \frac{375}{240} \]

Теперь выразим \(x\):

\[ 60x = \frac{375}{240} - \frac{32}{3} \]

\[ 60x = \frac{125}{80} - \frac{256}{80} \]

\[ 60x = -\frac{131}{80} \]

\[ x = -\frac{131}{480} \]

Таким образом, решение уравнения \(\frac{x}{2} + \frac{2}{15} = 1 + \frac{9}{16}\) - \(x = -\frac{131}{480}\).