Question

3. Сколько различных пятизначных чисел можно записать, используя цифры 1,2,3,4,5?

Answer 1

В данном случае используется формула нахождения числа перестановок:
Р₅=5!=1*2*3*4*5=120 способов. При условии что цифры не повторяются.

Answer 2

Число сочетаний по 5 элементам из 9=9!/(5!*4!)=126
число перестановок в каждом сочетании=5!=120
120*126=15120 чисел

Answer 3

Ответь подробно. 3. Сколько различных пятизначных чисел можно записать, используя цифры 1,2,3,4,5?

Для того, чтобы записать пятизначное число, используя цифры 1,2,3,4,5, нужно выбрать одну из пяти цифр для каждого из пяти разрядов. При этом цифры могут повторяться. Таким образом, количество способов выбрать цифру для первого разряда (единиц) равно 5, для второго разряда (десятков) тоже равно 5, и так далее для всех разрядов. По правилу произведения, количество способов выбрать цифры для всех разрядов равно произведению количества способов выбрать цифру для каждого разряда. То есть, количество различных пятизначных чисел, которые можно записать, используя цифры 1,2,3,4,5, равно $$5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^5 = 3125$$