Question

Найдите радиус окружности, если длинна дуги 4 пи см, а соответствующий центральный угол равен 20 градусов

Answer 1

Думаю помог )())))))))))

Answer 2

Длина дуги окружности выражается формулой L = r * θ, где L - длина дуги, r - радиус окружности, а θ - центральный угол в радианах.

В данной задаче нам дана длина дуги L = 4π см и соответствующий центральный угол θ = 20 градусов.

Переведем угол из градусов в радианы, используя соотношение: 1 радиан = 180/π градусов.

θ (в радианах) = 20 * (π/180) = π/9 радиан.

Теперь мы можем использовать формулу для длины дуги, чтобы найти радиус окружности:

4π = r * (π/9).

Сократим обе части уравнения на π:

4 = r/9.

Умножим обе части уравнения на 9:

36 = r.

Таким образом, радиус окружности равен 36 см.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие радиус окружности, длину дуги и центральный угол.

1. Формула для длины дуги окружности: Длина дуги L = 2πr * (θ/360), где L - длина дуги, r - радиус окружности, θ - центральный угол в градусах.

2. Формула для центрального угла: Центральный угол θ = (L * 360) / (2πr), где θ - центральный угол в градусах, L - длина дуги, r - радиус окружности.

Используя данные из задачи, мы можем подставить их в формулы и найти радиус окружности.

Длина дуги L = 4π см Центральный угол θ = 20 градусов

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу для центрального угла: θ = (L * 360) / (2πr) 20 = (4π * 360) / (2πr)

2. Упростим выражение, сокращая π: 20 = (4 * 360) / (2r)

3. Упростим числитель: 20 = 1440 / (2r)

4. Упростим дробь: 20 * 2r = 1440

5. Упростим выражение: 40r = 1440

6. Разделим обе стороны на 40: r = 1440 / 40

7. Вычислим значение радиуса: r = 36 см

Таким образом, радиус окружности равен 36 см.