Question

Дано:АВСD-параллелограмм.ВС=10см;СЕ=4см;угол А=45.Найти:S-?

Answer 1

S=absin45 тоисть умножаеш двн стороны и синус45

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма \(ABCD\), можно воспользоваться формулой:

\[ S = \text{база} \times \text{высота} \]

Где для параллелограмма базой является любая из сторон, а высота - расстояние между этой стороной и противоположной параллельной ей стороной.

Из задачи известно, что \(BC = 10\) см и \(CE = 4\) см. Также известно, что угол \(A\) равен \(45^\circ\).

Теперь нам нужно найти высоту параллелограмма. Для этого мы можем использовать правило синуса для треугольника \(BCE\), так как у нас есть длины двух сторон и угол между ними.

Сначала найдем угол \(BCE\):

\[ \text{Угол } BCE = 180^\circ - \text{Угол } A = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \]

Теперь мы можем использовать правило синусов:

\[ \frac{CE}{\sin(\angle BCE)} = \frac{BC}{\sin(\angle CEB)} \]

Найдем \(\sin(\angle CEB)\):

\[ \sin(\angle CEB) = \frac{BC \times \sin(\angle BCE)}{CE} \] \[ \sin(\angle CEB) = \frac{10 \times \sin(135^\circ)}{4} \] \[ \sin(\angle CEB) = \frac{10 \times \sqrt{2}}{4} \] \[ \sin(\angle CEB) = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \]

Теперь мы можем найти высоту \(h\) параллелограмма:

\[ h = CE \times \sin(\angle CEB) \] \[ h = 4 \times \frac{5 \sqrt{2}}{2} \] \[ h = 10 \sqrt{2} \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна:

\[ S = BC \times h = 10 \times 10 \sqrt{2} = 100 \sqrt{2} \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь параллелограмма \(ABCD\) составляет \(100 \sqrt{2} \, \text{см}^2\).