Question

Пж решите задачу. Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найдите расстояние между городами. Задачу можно (не) решать, а составить обратную данной и решить

Answer 1

140:70=2 часа - до встречи

65*2=130км - проехал 2 мотоциклист до встречи

140+130=270 км - расстояние между городами

 

Обратная задача:

Расстояние между городами 270 км. Один мотоциклист ехал  со скоростью 70 км/ч. Найдите скорость 2 мотоциклиста, если встретились они через 2 часа.

 

70*2=140 км - проехал первый мотоциклист до встречи

270-140=130км - проехал 2 мотоциклист до встречи

130:2-65 км/ч - скорость 2 мотоциклиста

Хорошей учёбы!

Answer 2

Давайте решим данную задачу. Пусть \( t \) - время движения мотоциклистов до встречи. Так как они двигаются друг навстречу, то сумма пройденных расстояний равна расстоянию между городами.

Для первого мотоциклиста: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \] \[ 140 = 70t \]

Для второго мотоциклиста: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \] \[ 140 = 65t \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения времени \( t \). Решение первого уравнения:

\[ t = \frac{140}{70} = 2 \] часа.

Теперь мы можем использовать найденное значение \( t \) для определения расстояния между городами:

\[ \text{расстояние} = 70t = 70 \times 2 = 140 \] км.

Таким образом, расстояние между городами составляет 140 км.

Теперь давайте сформулируем обратную задачу. Пусть \( D \) - расстояние между городами, \( t_1 \) - время движения первого мотоциклиста, \( t_2 \) - время движения второго мотоциклиста.

Мы знаем, что: \[ t_1 = \frac{D}{70} \] \[ t_2 = \frac{D}{65} \]

Так как они стартовали одновременно, то \( t_1 = t_2 \). Теперь можем установить равенство:

\[ \frac{D}{70} = \frac{D}{65} \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( D \), которое будет расстоянием между городами.