Question

ПОМОГИТЕ (a/2+2)^6 ✔️✔️✔️

Answer 1

Приводишь к общему знаменателю скобку (т.е. к 2) и домножаешь дроби и получаешь (а+4)/2 и это в 6 степени. (a+4)^6/64. Дальше раскрываешь скобки

Answer 2

Вы ищете подробное объяснение для выражения `(a/2+2)^6`. Давайте разберемся.

Разложение по формуле Бинома Ньютона

Выражение `(a/2+2)^6` может быть разложено с использованием формулы Бинома Ньютона. Формула Бинома Ньютона позволяет раскрыть степень бинома в виде суммы слагаемых. Формула выглядит следующим образом:

Формула Бинома Ньютона: ``` (a + b)^n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1) * a^(n-1) * b^1 + C(n,2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n,n) * a^0 * b^n ```

где `C(n,k)` - биномиальный коэффициент, равный `n! / (k! * (n-k)!)`, где `n!` - факториал числа `n`.

Применение формулы Бинома Ньютона к `(a/2+2)^6`

В нашем случае, `a/2` является `a`, а `2` является `b`. Таким образом, мы можем применить формулу Бинома Ньютона к `(a/2+2)^6`.

Разложение `(a/2+2)^6` по формуле Бинома Ньютона: ``` (a/2 + 2)^6 = C(6,0) * (a/2)^6 * 2^0 + C(6,1) * (a/2)^5 * 2^1 + C(6,2) * (a/2)^4 * 2^2 + C(6,3) * (a/2)^3 * 2^3 + C(6,4) * (a/2)^2 * 2^4 + C(6,5) * (a/2)^1 * 2^5 + C(6,6) * (a/2)^0 * 2^6 ```

Вычисление биномиальных коэффициентов

Для вычисления биномиальных коэффициентов `C(n,k)` в формуле Бинома Ньютона, мы используем комбинаторику и факториалы. Например, `C(6,0)` равно `6! / (0! * (6-0)!) = 1`, `C(6,1)` равно `6! / (1! * (6-1)!) = 6`, и так далее.

Вычисление `(a/2+2)^6`

Теперь, чтобы вычислить `(a/2+2)^6`, вам нужно подставить значения биномиальных коэффициентов и вычислить каждое слагаемое.

Например, первое слагаемое будет: ``` C(6,0) * (a/2)^6 * 2^0 = 1 * (a/2)^6 * 1 = (a/2)^6 ```

Второе слагаемое будет: ``` C(6,1) * (a/2)^5 * 2^1 = 6 * (a/2)^5 * 2 = 6 * (a^5/2^5) * 2 = 6 * (a^5/2^4) = 6 * (a^5/16) ```

Вы можете продолжить этот процесс для каждого слагаемого, используя значения биномиальных коэффициентов и упрощая выражения.

Пример вычисления `(a/2+2)^6`

Давайте рассмотрим пример, где `a = 4`. Подставим это значение в выражение `(a/2+2)^6` и вычислим его.

(a/2 + 2)^6 = (4/2 + 2)^6 = (2 + 2)^6 = 4^6 = 4096

Таким образом, при `a = 4`, `(a/2+2)^6` равно `4096`.

Заключение

В этом ответе мы рассмотрели разложение выражения `(a/2+2)^6` с использованием формулы Бинома Ньютона и привели пример вычисления этого выражения при `a = 4`. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!