Question

Решить уравнение cos (п+х)=sin п\2

Answer 1

по формулам приведения: -sinx-2sinx=3

-3 sinx=3

sinx=-1----частный случай

x=-п\2+пn

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(\cos(\pi + x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)\).

Начнем с того, что раскроем косинус суммы двух углов:

\[\cos(\pi + x) = \cos(\pi)\cos(x) - \sin(\pi)\sin(x).\]

Значения косинуса и синуса в точке \(\pi\) равны соответственно -1 и 0, поэтому уравнение упрощается:

\[-\cos(x) = 0.\]

Теперь решим это уравнение. Очевидно, что это уравнение имеет решение, если \(\cos(x) = 0\). Такие углы можно найти в точках, где косинус равен нулю. Это происходит при \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\), где \(k\) - любое целое число.

Таким образом, уравнение \(\cos(\pi + x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)\) имеет бесконечное множество решений: \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\), где \(k\) - целое число.