Question

Х²-11х²+39х-45/х+2≥0

Answer 1

.........................

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала найдем все точки разрыва функции. Разрывы могут возникнуть, если знаменатель равен нулю, то есть х + 2 = 0. Решая это уравнение, получим х = -2.

Теперь рассмотрим интервалы между точками разрыва и найдем знак функции на каждом из этих интервалов. Возьмем тестовую точку из каждого интервала и подставим ее в неравенство.

1) Если х < -2, возьмем х = -3. Подставляем в неравенство и получаем:

(-3)² - 11(-3) + 39(-3) - 45 / (-3) + 2 ≥ 0

9 + 33 - 117 - 45 / -1 ≥ 0

-120 / -1 ≥ 0

120 ≥ 0

Знак функции на интервале (-∞, -2) равен положительному.

2) Если х > -2, возьмем х = 0. Подставляем в неравенство и получаем:

0² - 11(0) + 39(0) - 45 / (0) + 2 ≥ 0

-45 / 2 ≥ 0

Знак функции на интервале (-2, +∞) равен отрицательному.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, -2].