Question

начертите прямоугольник с периметром 12 см и с наибольшей площадью

Answer 1

Р = ( 3+3) * 2 = 12см,  S = 3 *3 = 9 квадратныхсантиметров

Answer 2

Для нахождения прямоугольника с наибольшей площадью при заданном периметре в 12 см, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника, которая равна произведению его длины и ширины. Чтобы найти прямоугольник с наибольшей площадью, мы должны найти такие значения длины и ширины, которые в сумме дают периметр 12 см и при этом дают наибольшую площадь.

Решение:

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см. Тогда у нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 12 см: 2x + 2y = 12. 2. Площадь прямоугольника должна быть максимальной: S = xy.

Мы можем решить первое уравнение относительно x и подставить его во второе уравнение, чтобы получить уравнение только с одной переменной. Затем мы найдем максимальное значение площади, используя это уравнение.

Решение:

1. Решим первое уравнение относительно x: - 2x + 2y = 12 - 2x = 12 - 2y - x = 6 - y/

2. Подставим это значение x во второе уравнение: - S = xy - S = (6 - y/)y - S = 6y - y^2/

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной y. Мы можем найти максимальное значение площади, найдя вершину параболы, заданной этим уравнением. Вершина параболы находится в точке, где производная равна нулю.

3. Найдем производную от уравнения площади по y и приравняем ее к нулю: - dS/dy = 6 - 2y/ = 0 - 6 - 2y/ = 0 - 2y/ = 6 - y/ = 3 - y = 3 *

4. Подставим это значение y в первое уравнение, чтобы найти значение x: - 2x + 2(3 * ) = 12 - 2x + 6 = 12 - 2x = 6 - x = 3

Таким образом, прямоугольник с наибольшей площадью при периметре 12 см имеет длину 3 см и ширину 3 см. Площадь этого прямоугольника равна 9 квадратных сантиметров.

Ответ: Прямоугольник с наибольшей площадью при периметре 12 см имеет длину 3 см и ширину 3 см. Площадь этого прямоугольника равна 9 квадратных сантиметров.