Question

Тичо хочет составить расписание для занятий бегом.Он хочет бегать два раза в неделю и кажлую неделю в одни и те же два дня.При этом он не хочет бегать два дня прдряд.Сколько этих расписаний возможно? А)8 В)10 С)12 Д)14 Е)16

Answer 1

Обозначим: 1 - понедельник, 2 - вторник, ..., 7 - воскресенье.
Способы: 135, 136, 146, 246, 247, 257, 357 - всего 7 способов.
Ответ: 7

Answer 2

Для составления расписания Тичо может выбрать любые два дня из недели для бега. В неделе 7 дней, поэтому количество возможных комбинаций выбора двух дней из 7 равно C(7,2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 42 / 2 = 21.

Однако, учитывая, что Тичо не хочет бегать два дня подряд, нужно исключить комбинации, где выбранные дни идут друг за другом. Пусть первый выбранный день - это понедельник, тогда второй выбранный день не может быть вторником. Если первый выбранный день - это вторник, то второй выбранный день не может быть средой и т.д. Таким образом, для каждого дня недели есть один запретный день. Значит, количество комбинаций, удовлетворяющих условию, будет равно 21 - 7 = 14.

Ответ: Д) 14