Question

В трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 6 раз меньше исходного трёхзначного. Найдите это трёхзначное число.

Answer 1

Задание № 3:

В трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 6 раз меньше исходного трёхзначного. Найдите это трёхзначное число.

abc -> ac, а<>0

100a+10b+c=6(10a+c)

100a+10b+c=60a+6c

40a+10b-5c=0

8a+2b-c=0

c=8a+2b

так как а<>0, то a=1. Если а>1, то с двузначное - не может быть

c=8+2b

если b=1, то с=10 - двузначное - не может быть

значит b=0, тогда с=8

число 108

ответ: 108

 

Answer 2

Давайте решим данную задачу.

Пусть исходное трёхзначное число имеет вид XYZ, где X, Y и Z обозначают цифры в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно.

Согласно условию задачи, мы должны зачеркнуть среднюю цифру Y. После этого полученное двузначное число будет равно XZ.

Условие также говорит нам, что полученное двузначное число XZ оказалось в 6 раз меньше исходного трёхзначного числа XYZ. Это можно записать следующим образом:

XZ = XYZ / 6

Теперь давайте разберемся с этим уравнением:

Из трехзначного числа XYZ мы должны получить двузначное число XZ. Это означает, что Y должно быть равно 0. Таким образом, у нас остается уравнение:

X0 = X0Z / 6

Чтобы продолжить решение, давайте рассмотрим все возможные значения X и Z и найдем, какое из них удовлетворяет условию.

Возможные значения для X: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Возможные значения для Z: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Для каждой комбинации значений X и Z, мы можем решить уравнение, чтобы узнать, удовлетворяет ли оно условию. После проверки всех комбинаций, мы найдем требуемое трехзначное число.

Давайте продолжим решение.