Question

||4x+3|-5|=0 решите уравнение

Answer 1

|4×+3|-5=0
|4×+3|=5
4×+3》5
4×》5-3
4×》2
×》0,5 (1реш.)
-(4×+3)<5
-4×-3<5
-3-5<4×
-8<4×
-2<×
×>-2(2реш)

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, необходимо учесть два возможных случая: когда значение выражения в модуле равно нулю и когда оно равно отрицательному нулю.

Первый случай: |4x + 3| - 5 = 0 Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: |4x + 3| = 5 Теперь рассмотрим два подслучая:

Подслучай 1: 4x + 3 = 5 Вычтем 3 из обеих сторон уравнения: 4x = 2 Разделим на 4: x = 0.5

Подслучай 2: -(4x + 3) = 5 Удалим знак минуса перед модулем: 4x + 3 = -5 Вычтем 3 из обеих сторон уравнения: 4x = -8 Разделим на 4: x = -2

Таким образом, для первого случая уравнение имеет два решения: x = 0.5 и x = -2.

Второй случай: |4x + 3| - 5 = 0 Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: |4x + 3| = -5 Здесь мы сталкиваемся с противоречием, поскольку модуль числа всегда неотрицательный (не может быть отрицательным значением). Следовательно, второй случай не имеет решений.

Таким образом, итоговые решения для данного уравнения: x = 0.5 и x = -2.