Question

Решите уравнения1) x : 2 2/15 = 1 9/16 2) 4 4/9 x = 5/273) 1 4/9 x = 5,2

Answer 1

1)  x=1 9/16*2 2/15
     x=3 1/3
2) x=5/27:4 4/9
    x=1/24
3) х=5,2:1 4/9
    х=2 32/65

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку.

1) Уравнение: x / 2 + 2/15 = 1 9/16

Для начала, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 2 и 15 можно привести к общему знаменателю, равному 30. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

15x / 30 + 4/30 = 25/16

Теперь объединим дроби:

(15x + 4) / 30 = 25/16

Умножим обе стороны уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

15x + 4 = (25/16) * 30

15x + 4 = 46.875

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

15x = 46.875 - 4

15x = 42.875

И, наконец, разделим обе стороны на 15, чтобы найти значение x:

x = 42.875 / 15

x ≈ 2.8583

Таким образом, решение уравнения x / 2 + 2/15 = 1 9/16 равно x ≈ 2.8583.

2) Уравнение: 4 4/9 + x = 5/27

Для решения данного уравнения, давайте сначала приведем дробь 4 4/9 к неправильной дроби. Умножим целую часть (4) на знаменатель (9) и прибавим числитель (4), чтобы получить числитель неправильной дроби:

4 * 9 + 4 = 40

Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

40/9 + x = 5/27

Давайте приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 27:

(40/9) * 3/3 + x = 5/27

120/27 + x = 5/27

Теперь объединим дроби:

(120 + 27x) / 27 = 5/27

Умножим обе стороны уравнения на 27, чтобы избавиться от знаменателя:

120 + 27x = 5

Теперь вычтем 120 из обеих сторон:

27x = 5 - 120

27x = -115

И, наконец, разделим обе стороны на 27, чтобы найти значение x:

x = -115 / 27

x ≈ -4.2593

Таким образом, решение уравнения 4 4/9 + x = 5/27 равно x ≈ -4.2593.

3) Уравнение: 1 4/9 + x = 5.2

Для начала, давайте приведем дробь 1 4/9 к неправильной дроби. Умножим целую часть (1) на знаменатель (9) и прибавим числитель (4), чтобы получить числитель неправильной дроби:

1 * 9 + 4 = 13

Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

13/9 + x = 5.2

Для решения данного уравнения, давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 9:

9 * (13/9) + 9 * x = 9 * 5.2

13 + 9x = 46.8

Теперь вычтем 13 из обеих сторон:

9x = 46.8 - 13

9x = 33.8

И, наконец, разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 33.8 / 9

x ≈ 3.7556

Таким образом, решение уравнения 1 4/9 + x = 5.2 равно x ≈ 3.7556.

Обратите внимание, что все значения x, полученные в решениях, являются приближенными значениями, округленными до четырех знаков после запятой.