Question

из физической формулы 1/R=1/R₁+1/R₂выразить R₁

Answer 1

1/R=1/R1+1/R2

R1R2=RR2+RR1

R1R2-RR1=RR2

R1(R2-R)=RR2

R1=RR2/(R2-R)

Answer 2

$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$ /·$(R\cdot R_{1}\cdot R_{2})$

 

умножаем на $R\cdot R_{1}\cdot R_{2}$ для того, чтобы избавится от знаменателей

 

$R_{1}\cdot R_{2}=R\cdot R_{2}+R\cdot R_{1}$ 

$R_{1}\cdot R_{2}-R\cdot R_{1}=R\cdot R_{2}$

 

$R_{1}\cdot (R_{2}-R)=R\cdot R_{2}$

 

$R_{1}=\frac{R\cdot R_{2}}{R_{2}-R}$

Answer 3

Для выражения R₁ из формулы 1/R = 1/R₁ + 1/R₂, мы можем применить алгебраические преобразования. Давайте разберемся подробнее.

Первый шаг: Общий знаменатель

Для начала, нам нужно получить общий знаменатель для правой части уравнения. Умножим каждую дробь на R₁ * R₂:

1/R = 1/R₁ + 1/R₂

Умножаем каждую дробь на R₁ * R₂:

(R₁ * R₂) * (1/R) = (R₁ * R₂) * (1/R₁) + (R₁ * R₂) * (1/R₂)

Второй шаг: Упрощение

Теперь приведем дроби к общему знаменателю и упростим выражения:

R₂ / (R * R₁) = R₂ / R₁ + R₁ / R₂

Третий шаг: Умножение на обратную величину

Для избавления от дробей, мы можем умножить обе части уравнения на R * R₁ * R₂:

R₂ * R * R₁ * R₂ / (R * R₁) = R₂ * R * R₁ * R₂ / R₁ + R₁ * R * R₁ * R₂ / R₂

Четвертый шаг: Упрощение и решение уравнения

Теперь, когда мы упростили уравнение, мы можем сократить некоторые значения:

R₂ * R₂ = R * R₂ + R₁ * R₁

Теперь мы можем выразить R₁:

R₁ * R₁ = R₂ * R₂ - R * R₂

R₁ = sqrt((R₂ * R₂ - R * R₂))

Таким образом, формула для выражения R₁ из уравнения 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ будет:

R₁ = sqrt((R₂ * R₂ - R * R₂))

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.