Question

Пожалуйста составьте выражение по задаче: В первый день трактор работал d часов, во второй день a часов и вспахал на k гектаров земли меньше, чем в первый день. Сколько гектаров земли он вспахал за каждый день?

Answer 1

1) d - a - на столько часов больше работал в первый день

2) к/(d - a) (га) земли вспахивал за 1 час

3) kd/(d -a) га вспахал в 1 день

4) кa/(d - a) га вспахал во 2 день

5) kd/(d -a)  +  кa/(d - a)  = (kd + ka)/(d - a) - га за два дня. Возможно 5-е действие лишнее.

Answer 2

Конечно, давайте разберём эту задачу. Предположим, что трактор в первый день вспахал \( x \) гектаров земли. Тогда во второй день он вспахал \( x - k \) гектаров земли (поскольку во второй день вспахал на \( k \) гектаров земли меньше, чем в первый).

Если трактор работал \( d \) часов в первый день и \( a \) часов во второй день, то предположим, что его скорость пахоты (т.е. скорость вспашки земли) постоянна. Тогда скорость пахоты трактора можно выразить как \( \frac{x}{d} \) гектаров в час в первый день и \( \frac{x - k}{a} \) гектаров в час во второй день.

Поскольку скорость вспашки одинакова в оба дня, мы можем установить равенство:

\[ \frac{x}{d} = \frac{x - k}{a} \]

Решив это уравнение относительно \( x \), мы сможем найти сколько гектаров земли вспахал трактор за каждый день.

Сначала умножим обе стороны уравнения на \( d \cdot a \), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ x \cdot a = (x - k) \cdot d \]

Распишем уравнение:

\[ x \cdot a = x \cdot d - k \cdot d \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x \cdot a - x \cdot d = -k \cdot d \] \[ x \cdot (a - d) = -k \cdot d \] \[ x = \frac{-k \cdot d}{a - d} \]

Теперь мы можем выразить \( x \) (количество гектаров, вспаханных трактором в первый день):

\[ x = \frac{-k \cdot d}{a - d} \]

Используя это значение, мы можем найти количество гектаров земли, которое трактор вспахал за каждый день:

\[ \text{Первый день: } x = \frac{-k \cdot d}{a - d} \] \[ \text{Второй день: } x - k = \frac{-k \cdot d}{a - d} - k \]

Для конкретных значений \( d \), \( a \) и \( k \) можно вычислить количество гектаров вспаханных за каждый день.