Question

Log 8 (x2 - 1) = 1 решить уравнение

Answer 1

Вот так получилось решение.....

Answer 2

Для решения уравнения Log 8 (x^2 - 1) = 1, мы сначала применим определение логарифма. Логарифм позволяет нам найти значение показателя степени, при котором основание логарифма равно аргументу логарифма.

Для данного уравнения, основание логарифма равно 8, а аргумент логарифма равен (x^2 - 1). Мы ищем значение x, при котором логарифм равен 1.

Применение определения логарифма

Используя определение логарифма, мы можем записать уравнение как:

8^1 = x^2 - 1

8 = x^2 - 1

Решение уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 - 1 = 8. Чтобы решить его, приведем его к стандартному виду:

x^2 - 1 - 8 = 0

x^2 - 9 = 0

(x - 3)(x + 3) = 0

Теперь мы можем применить нулевое свойство умножения и найти значения x:

x - 3 = 0 => x = 3

x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, уравнение Log 8 (x^2 - 1) = 1 имеет два решения: x = 3 и x = -3.