Question

Помогите решите уравнение, пожалуйста: 4 х² - 16 = 0.

Answer 1

4х2-16=0
(2х-4)(2х+4)=0
2х-4=0. 2х+4=0
2х=4. 2х=-4
х=2. 2х=-2
Ответ:±2.

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[4x^2 - 16 = 0\]

Сначала вынесем общий множитель:

\[4(x^2 - 4) = 0\]

Теперь факторизуем выражение в скобках:

\[(2x + 2)(2x - 2) = 0\]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равного нулю. По свойству умножения, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[2x + 2 = 0\]

и

\[2x - 2 = 0\]

Решим каждое уравнение по отдельности.

1. Для \(2x + 2 = 0\):

Вычитаем 2 из обеих сторон:

\[2x = -2\]

Делим на 2:

\[x = -1\]

2. Для \(2x - 2 = 0\):

Прибавляем 2 к обеим сторонам:

\[2x = 2\]

Делим на 2:

\[x = 1\]

Итак, уравнение \(4x^2 - 16 = 0\) имеет два корня: \(x = -1\) и \(x = 1\).