Question

Может ли быть простым числом: 1) Значение суммы двух простых чисел: 2)Значение разности двух простых чисел: 3)Значение произведения двух простых чисел?

Answer 1

Простое число всегда нечетное. Сумма или разность нечетных чисел всегда четная. У четных чисел всегда есть делитель, хотя бы 2.
Произведение двух простых чисел не является простым, так как его делителями являются множители этого произведения.

Answer 2

Прежде чем ответить на ваш вопрос, давайте разберемся с определением простых чисел. Простое число - это натуральное число больше 1, которое имеет только два делителя: 1 и само число. Например, 2, 3, 5, 7, 11 и 13 - это простые числа.

1) Сумма двух простых чисел

Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом? Да, это возможно. Например, 2 + 3 = 5. В этом примере и 2, и 3 - простые числа, и их сумма равна простому числу 5.

Однако, не всегда сумма двух простых чисел будет простым числом. Например, 2 + 2 = 4, а 4 не является простым числом, так как имеет делители 1, 2 и 4.

2) Разность двух простых чисел

Может ли разность двух простых чисел быть простым числом? Да, такое возможно. Например, 7 - 2 = 5. В этом примере и 7, и 2 - простые числа, и их разность равна простому числу 5.

Опять же, не всегда разность двух простых чисел будет простым числом. Например, 7 - 3 = 4, а 4 не является простым числом, так как имеет делители 1, 2 и 4.

3) Произведение двух простых чисел

Может ли произведение двух простых чисел быть простым числом? Нет, это невозможно. Произведение двух простых чисел всегда будет состоять из более чем двух делителей: 1, самих простых чисел и других делителей. Например, 2 * 3 = 6, а 6 не является простым числом, так как имеет делители 1, 2, 3 и 6.

Таким образом, сумма двух простых чисел и разность двух простых чисел могут быть простыми числами, но произведение двух простых чисел всегда будет состоять из более чем двух делителей и, следовательно, не будет простым числом.