Question

Найдите число b, при котором один из корней уравнения x³ - 5x² +3x + b = 0 равен 2 + √5

Answer 1

Второй корень вероятно 2-sqrt(5).
Тогда полином делится на (х^2-4x-1)
Приведем к виду:
x(x^2-4x-1)-x^2+4x+b=0
Если b=1, то
получим (х-1)*(x^2-4x-1)=0,  или :
 (х-1)*(х-2-sqrt(5))*(х-2+sqrt(5))=0, значит , по крайней мере, одно решение  b=1
Ответ:b=1

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение x³ - 5x² + 3x + b = 0. Вот подробный ответ:

Для того, чтобы найти число b, при котором один из корней уравнения равен 2 + √5, нужно подставить этот корень в уравнение и решить его относительно b. То есть, нужно решить следующее уравнение:

(2 + √5)³ - 5(2 + √5)² + 3(2 + √5) + b = 0

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

-17 - 15√5 + b = 0

Отсюда выражаем b:

b = 17 + 15√5

Это и есть искомое число b, при котором один из корней уравнения x³ - 5x² + 3x + b = 0 равен 2 + √5.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если вы хотите решить другие уравнения, вы можете использовать один из следующих онлайн-калькуляторов:

- [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra) - [Калькулятор корней со степенями - онлайн калькулятор CALC.WS](https://calc.ws/koren-stepen.php)

Спасибо за обращение к Bing!