Question

Найти точки в которых производная функция f(x)=-3x^2+4x+5 равна нулю

Answer 1

F(x)=-3x^2+4x+5
f'(x)=-6x+4
-6х+4=0
-6х=-4
х=-4/-6
х=2/3

Answer 2

Чтобы найти точки, в которых производная функции \( f(x) = -3x^2 + 4x + 5 \) равна нулю, нужно найти значения \( x \), при которых производная \( f'(x) \) равна нулю.

Давайте найдем производную функции \( f(x) \): \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(-3x^2 + 4x + 5) \]

Производная представляет собой сумму производных каждого члена по отдельности: \[ f'(x) = -6x + 4 \]

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение: \[ -6x + 4 = 0 \]

Добавим \(6x\) к обеим сторонам: \[ 4 = 6x \]

Разделим на 6: \[ x = \frac{4}{6} \]

Упростим: \[ x = \frac{2}{3} \]

Таким образом, единственная точка, в которой производная функции равна нулю, - это \( x = \frac{2}{3} \).