Question

Решить уравнение с дробями 4-7х/15 + 1-х/3 = 4 - 2х+1/ 5

Answer 1

5-2x/15=4+1/5-30x/15
28x/15=-12/15
x=-12/28=-3/7

Answer 2

Для начала соберем все дроби в одну общую дробь:

4 - 7х/15 + 1 - х/3 = 4 - 2х + 1/5

Первым шагом найдем общий знаменатель для всех дробей. В данном случае это будет 15, так как это наименьшее общее кратное чисел 15 и 3.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

(4 * 15 - 7х) / 15 + (1 * 15 - х) / 3 = (4 * 15 - 2х + 1) / 5

(60 - 7х) / 15 + (15 - х) / 3 = (60 - 2х + 1) / 5

Теперь упростим уравнение, умножив каждую дробь на соответствующий знаменатель:

(60 - 7х) / 15 + (5 * (15 - х)) / (3 * 5) = (60 - 2х + 1) / 5

(60 - 7х) / 15 + (75 - 5х) / 15 = (61 - 2х) / 5

Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

(60 - 7х + 75 - 5х) / 15 = (61 - 2х) / 5

(135 - 12х) / 15 = (61 - 2х) / 5

Теперь упростим дроби, умножив каждую сторону уравнения на 15 и 5 соответственно, чтобы избавиться от знаменателей:

5 * (135 - 12х) = 15 * (61 - 2х)

675 - 60х = 915 - 30х

Теперь соберем все переменные на одну сторону уравнения, а числа на другую:

-60х + 30х = 915 - 675

-30х = 240

Теперь разделим обе стороны на -30, чтобы найти значение x:

x = 240 / -30

x = -8

Таким образом, решение уравнения с дробями равно x = -8.