Question

Х^2-8х+16 ------------- (х^2-4^2) Нужно сократить , здесь по формулам) Дам 15 баллов :)

Answer 1

        (x-4)^2             (x-4)
==    ---------       =    -------
        (x-4)(x+4)        (x+4)

Answer 2

Конечно, давайте разберём этот математический пример.

У нас есть выражение:

\[ \frac{{x^2 - 8x + 16}}{{x^2 - 4^2}} \]

Для упрощения этой дроби воспользуемся формулой разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

В числителе \(x^2 - 8x + 16\) это квадрат разности \(x^2 - 4^2 = (x - 4)(x + 4)\). Мы можем записать числитель как квадрат разности:

\[ x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2 \]

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

\[ \frac{{(x - 4)^2}}{{(x - 4)(x + 4)}} \]

Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель \((x - 4)\), который можно сократить:

\[ \frac{{\cancel{(x - 4)}(x - 4)}}{{\cancel{(x - 4)}(x + 4)}} \]

Таким образом, после сокращения общего множителя дробь упрощается до:

\[ \frac{{x - 4}}{{x + 4}} \]

Это и есть упрощенный вариант исходного выражения.