Question

Найдите период функции y=2sinx\3+1

Answer 1

Период для функции sinx=2П
Теперь за формулой найдем период функции y=2sinx\3+1
T1=T/k (T1-период который нужно найти,T-период для sinx,k=1)
T1=2П/1=2П

Answer 2

Период функции определяется как наименьший положительный интервал \( T \), при котором функция возвращается в исходное состояние. Для функции \( y = 2\sin\left(\frac{x}{3}\right) + 1 \) период можно найти, используя основные свойства тригонометрических функций.

Функция синуса имеет период \( 2\pi \). Однако, в данном случае, коэффициент перед \( x \) изменяет период. Если \( y = \sin(ax) \), где \( a \) - некоторая константа, то период функции будет \( \frac{2\pi}{a} \).

В вашем случае \( y = 2\sin\left(\frac{x}{3}\right) + 1 \), поэтому коэффициент \( a = \frac{1}{3} \). Таким образом, период этой функции будет:

\[ T = \frac{2\pi}{a} = \frac{2\pi}{\frac{1}{3}} = 6\pi \]

Итак, период функции \( y = 2\sin\left(\frac{x}{3}\right) + 1 \) равен \( 6\pi \).